Allemande d’origine, Anne se dirige d’abord vers une formation intensive en gymnastique rythmique. C’est à l’âge de 14 ans qu’elle pousse la porte des cours de danse classique, tout en participant aux Jeux Olympiques d’Atlanta et à bon nombre de compétitions internationales en tant que gymnaste. Il est alors temps de choisir, et c’est vers la danse qu’Anne s’orientera, poursuivant sa formation de danseuse à la Hochschule für Musik und Tanz de Cologne, d’où elle sort diplômée, en danse classique et contemporaine, en 2008.
Elle s’octroie ensuite un an pour prendre part à différents projets artistiques, notamment au festival de Wuppertal, à Bonn, à Dortmund, à Aix ou encore à Cologne. En 2009, elle reçoit une bourse de la Kunststiftung NRW et rejoint le Ballet du Théâtre de Mainz en Allemagne, sous la direction artistique de Pascal Touzeau.
En 2014, Anne rejoint le Nederlands Dans Theater I, avant de devenir membre de la Dresden Frankfurt Dance Company en 2017, sous la direction artistique de Jacopo Godani.
Attirée par la chorégraphie, elle crée « #onewithtwo » pour NDT Switch en 2016, suivi de « #twowiththree » et « #threewithfour » pour la Dresden Frankfurt Dance Company.
Lauréate du Prix Dysart en 2021, un prix visant à soutenir les chorégraphes prometteurs, elle reçoit une commande pour le Louisville Ballet et crée « #fourwithsix ». Anne Jung a également été nominée pour le « Benois de la Danse » de la meilleure danseuse en 2021 pour « Carnegie Solo », de Samuel You-Wright.
